Práctica 02: funciones linales en Biología Pesquera

FACULTAD DE CIENCIAS DEL MAR.

CALCULO APLICADO I.

Practica 02. FUNCIONES LINEALES

Dr. Rafael Solís Ibarra.

1. - Un estudio sobre el comportamiento de la longitud patrón (cm) con respecto a la longitud total (cm) registrada en la tilapia Oreochromis aureus., en el cause del Rio Elota, determinó una ecuación Lp = 0.7958Lt –0.5484.

a) Construya la gráfica de esta ecuación. b) ¿Qué longitud total se requiere para que la tilapia tenga una Lp de 30 cm?. c) ¿A que talla se alcanza una Longitud patrón de 18 cm?.

2.- Al estudiar la estructura poblacional de la cucaracha de mar Chiton articulatus en las islas Pájaros y Venados de la bahía de Mazatlán, Sinaloa, México, se encontró que las relaciones biométricas (en mm) entre las tallas fueron de tipo lineal; ya sea entre al ancho del cuerpo (An), alto del cuerpo (Al) y la longitud total de cada organismo (Lt).

An=0.5423(Lt)+2.7594, Al=0.2316(Lt)–0.4576 y Al=0.3807(An)–0.3832.

a) Construya las gráficas de estas ecuaciones. b) ¿Qué longitud total se requiere para que alcanzar anchura de 30 mm?. c) ¿A que talla se alcanza una altura de 1.8 cm?.

d) ¿Se podrían utilizar estas ecuaciones para explicar la forma de estos organismos?

3. Un estudio que se realizó entre julio del 2008 y abril del 2009, con el propósito de conocer la estructura de tallas y las relaciones biométricas del cangrejo conocido localmente como señoritas (Grapsus grapsus) en la zona intermareal de las islas Lobos, Venados y Pájaros de la bahía de Mazatlán, Sinaloa. La ecuación obtenida entre longitud y altura del caparazón fue LT= 0.450 AL –0.572.

a) Construya la gráfica de esta ecuación. b) ¿Qué altura de caparazón tendrán organismos con una talla de 67 mm?. c) ¿Las tallas mínima y máxima registradas fueron 18 mm y 77 mm, ¿Qué altura tendrán los caparazones de estos organismos?.

4.- Una investigación sobre la Ecología demográfica y pesquería del camarón botalón Xiphopenaeus kroyeri en la plataforma continental del sur de Sinaloa. Reporta las siguientes medidas: En Julio de 1997, en promedio una Longitud total (talla) de 107 mm cuando la longitud del caparazón (Lc) fue de 23.15 mm de promedio también. Posteriormente en septiembre del mismo año, se recolecto en promedio la talla mínima fue de 79 mm, con un caparazón de 16.12 mm. Se dice que la relación entre ambas variables es lineal.

a) Construye una gráfica de la función lineal usando estos datos.

b) Determina la ecuación de la función lineal entre ambas variables, con base en los datos proporcionados.

c) ¿Que talla tendrá un espécimen con un caparazón de 18 mm de largo?

d) ¿Cuánto medirá de largo el caparazón de espécimen con una talla de 95 mm de largo?